センター試験講評 数学1A

こんばんは!メッドエース恵美です。

受験生のみなさん、センター試験お疲れさまでした!!!

 

早速ですが、今年のセンター試験を振り返っていきましょう!

 

各予備校が解答速報を出していますが、ここメッドエースのブログでは、より皆さんに気軽に読んでいただけるような講評をしていきたいと思います。

来年受験生の方だけでなく、センター試験を受け終えた受験生の方も、その他の方も気軽に読んでください!5分で読めると思います!是非!

 

さて、今日は数学1Aです。

 

設問形式に大きな変化はありません。数学2Bとともにここ数年は数学の出題形式・出題分野・出題順は統一されているので、皆さんの勉強が直結するような試験になっていますね。

 

大問1

1]数と式

絶対値についての問題です。絶対値が主体の問題はあまりセンター試験ではあまり見かけないので驚いた人もいるかもしれませんが、容易な問題です。絶対に完答しましょう!!!

 

2]集合と命題

この分野は苦手な人が多いです、が!、毎年なんらかの形で出題されます!特に(2)の必要条件・十分条件の問題は頻出なので確実にマスターしましょう。問題はワンパターンなので決して難しくはありません。

模試の度に出題され、できなくて放置しているあなた!甘いです!本番までに克服して下さい。

 

3]二次関数

みんな大好き二次関数です。ここで心を落ち着かせましょう。最大最小の場合分けですね、待ってました!と思ったら平行移動でした…。

問題としては軽いですが、平行移動の符号を間違えた人が少なくないのではないでしょうか。式の中では引き算、座標は足し算ですよ!

 

大問2

1]図形と計量

三角比の問題は作図がまず重要になってきます。時間は限られていますが、最低限の図は描く練習を日ごろから行いましょう。

問題を解く上で最も大事なのは、正弦定理と余弦定理です。正弦定理は外接円が扱われる問題では大変強力です。余弦定理はどんな問題でも本当によく出題されるので、何をすれば分からなくなったらとりあえず余弦定理を試せ!ぐらいの勢いですね。

この問題でもキーになっていますが、直角三角形に注目することも大事です。近年、直角三角形から正弦・余弦の定義を使わせる問題、三平方の定理を使わせる問題が増えています!意識しないと無駄に余弦定理を使ってタイムロスしたり、三平方の定理に至っては気づかないことも多いです!

 

2]データの分析

年々難しくなっていますね。問題集にも乗っている問題数が少なく、塾や学校でも適当に扱われるので、受験生の得点率は高くありません…。ただ、少し勉強すればすぐに点数が上がるので、コスパ最強です。

データの分析が導入されてからのセンター試験では、資料の読み取りの問題が圧倒的に多くの点数を占めています。表やグラフはもちろん、箱ひげ図、相関図の読み取り、及びそれから分かることとして正しいものを選ぶ問題が鉄板です。慣れておきましょう。

ただ、今年は(3)でガッツリ数式の問題が出題されていますね。ここは点数の差がつくところだと思います。しっかりと分散などの定義を教科書に倣って把握している人にとっては容易だと思いますが、それ以外の人にとってはかなり厄介な問題ですね。

 

大問3 場合の数と確率

確率漸化式のような問題で、理系の人だと演習している人も多いと思います。が、もちろんこの問題は数学1Aの問題です。数列は使わなくても解けます。焦らないで下さい!

僕が受験したセンター試験も、数学2Bでlimの問題が出て文系の友人は泡を吹いていましたが、、、ただの微分の定義式の問題でした。教科書外からの出題は京大数学ならまだしも、センター試験では有り得ないです。

とはいえ、本番パニックになった受験生も多かったのではないでしょうか…。問題自体も少々ハイレベルですし、平均点は少し下がりそうですね。

あと、条件付き確率もほぼ毎年出題されます。必ず克服して下さい!

 

大問4 整数の性質

今年も不定方程式の問題ですね…。なんだか整数の性質では不定方程式の問題しか出ていない気が…。文○科○省は不定方程式の問題しか出せないのでしょうか…(笑)。ただ、受験生にとって不定方程式の問題は計算量も少なくワンパターンなので解きやすいはずです!

(2)以降は倍数なども絡んでいて良問ですね、(4)をしっかり誘導を用いて解けたかがポイントになります。

 

大問5 図形の性質

「ん?三角比の問題???」と受験生の方は思ったと思います。前半は面積経由による三角形の内接円の半径、余弦定理など、三角比の知識を使う問題がほとんど。後半はチェバの定理や図形の証明が絡んだ問題で、図形の性質らしい問題が並んでいますね。確率、整数の性質と比較すると難易度はかなり落ちる問題でした。

 

 

 

いかがだったでしょうか!?

ポイントは、いかに前半の難易度の低い問題を確実に押さえ、余裕をもって選択問題に入れるかでした。キーとなる問題は、データの分析の数式問題と、確率、整数の性質ですね。特に選択問題の後半は例年に比べてかなりハイレベルになっていましたので、ここをいかにして解くかが勝負の分かれ目だと思います!

 

最後まで読んで頂いた方、本当にありがとうございます!

 

次回は数学2Bの講評をしようと思いますので、しばしお待ちを!