時間節約・計算ミスの予防のための計算の工夫

講師の太田です。

今回は計算について話させていただきたいと思います。

家庭教師をしていてよく聞くのが、数学や理科で時間が足りなくて解けなかったという言葉です。
例えば、センター試験の数学Ⅱ+Bで計算量が多すぎてベクトルに手が出せなかったとよく聞きます。
しかし中にはその試験で満点をとっている人もいます。
この違いについて考えたとき思いついたのが計算の工夫です。
同じ計算をするにしても盲目的に計算するのと、少し考えて工夫して計算するのとでは圧倒的に時間差が生まれます。また、計算ミスも減ります。

例えば「P(12/49,18/49,24/49)のときOPベクトルの長さを求めよ」という問題

(12/49)^2+(18/49)^2+(24/49)^2を計算して平方根を考えればいいのですが、そのまま2乗したら莫大な数字になり計算が大変です。

そこで12=2×6、18=3×6、24=4×6として考え、

12^2+18^2+24^2=2^2×6^2+3^2×6^2+4^2×6^2
=6^2(2^2+3^2+4^2)
=6^2×29

となり平方根を考えるときに6√29とすぐにわかります。また計算も簡単になりミスも予防できます。

このように計算をするときに何か計算が簡単になる方法がないかなと、一度立ち止まって考えることが結果として時間節約、ミスの予防につながるのです。
是非これからは一度計算をする前に一度考えるくせをつけてみてください。

計算こそ思考力だと思います。